توابع ریاضی
max
این تابع تعدادی عدد رو از شما میگیره و ماکزیمم اون رو برمیگردونه. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 |
max( x, y, z, .... ) |
مثال:
1 2 3 4 5 |
#!/usr/bin/python print "max(80, 100, 1000) : ", max(80, 100, 1000) print "max(-20, 100, 400) : ", max(-20, 100, 400) print "max(-80, -20, -10) : ", max(-80, -20, -10) print "max(0, 100, -400) : ", max(0, 100, -400) |
خروجی این اسکریپت به صورت است:
1 2 3 4 |
max(80, 100, 1000) : 1000 max(-20, 100, 400) : 400 max(-80, -20, -10) : -10 max(0, 100, -400) : 100 |
min
این تابع نیز تعدادی عدد به عنوان ورودی گرفته و کوچکترین عدد از بین اون ها رو نمایش میده. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 |
min( x, y, z, .... ) |
1 2 3 4 5 |
#!/usr/bin/python print "min(80, 100, 1000) : ", min(80, 100, 1000) print "min(-20, 100, 400) : ", min(-20, 100, 400) print "min(-80, -20, -10) : ", min(-80, -20, -10) print "min(0, 100, -400) : ", min(0, 100, -400) |
بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر رو دریافت میکنید:
1 2 3 4 |
min(80, 100, 1000) : 80 min(-20, 100, 400) : -20 min(-80, -20, -10) : -80 min(0, 100, -400) : -400 |
modf
این تابع یک عدد اعشاری را گرفته و بخش اعشاری و خود عدد را از هم جدا میکنه. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math math.modf( x ) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 |
#!/usr/bin/python import math # This will import math module print "math.modf(100.12) : ", math.modf(100.12) print "math.modf(100.72) : ", math.modf(100.72) print "math.modf(119L) : ", math.modf(119L) print "math.modf(math.pi) : ", math.modf(math.pi) |
با اجرای اسکریپت بالا خروجی زیر نمایش داده خواهد شد:
1 2 3 4 |
math.modf(100.12) : (0.12000000000000455, 100.0) math.modf(100.72) : (0.71999999999999886, 100.0) math.modf(119L) : (0.0, 119.0) math.modf(math.pi) : (0.14159265358979312, 3.0) |
pow
این تابع دو عدد را از کاربر گرفته و عدد اول را به توان عدد دوم میرساند. دستورالمعل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math math.pow( x, y ) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 |
#!/usr/bin/python import math # This will import math module print "math.pow(100, 2) : ", math.pow(100, 2) print "math.pow(100, -2) : ", math.pow(100, -2) print "math.pow(2, 4) : ", math.pow(2, 4) print "math.pow(3, 0) : ", math.pow(3, 0) |
خروجی اسکریپت بالا به صورت زیر خواهد بود:
1 2 3 4 |
math.pow(100, 2) : 10000.0 math.pow(100, -2) : 0.0001 math.pow(2, 4) : 16.0 math.pow(3, 0) : 1.0 |
round
این تابع دو عدد از کاربر گرفته و عدد اول را به مقدار عدد دوم گرد میکند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 |
round( x [, n] ) |
مثال:
1 2 3 4 |
#!/usr/bin/python print "round(80.23456, 2) : ", round(80.23456, 2) print "round(100.000056, 3) : ", round(100.000056, 3) print "round(-100.000056, 3) : ", round(-100.000056, 3) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر است:
1 2 3 |
round(80.23456, 2) : 80.23 round(100.000056, 3) : 100.0 round(-100.000056, 3) : -100.0 |
sqrt
این تابع یک عدد بزرگتر از ۰ را از کاربر گرفته و جذر آن را حساب میکند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math math.sqrt( x ) |
مثال:
1 2 3 4 5 |
#!/usr/bin/python import math # This will import math module print "math.sqrt(100) : ", math.sqrt(100) print "math.sqrt(7) : ", math.sqrt(7) print "math.sqrt(math.pi) : ", math.sqrt(math.pi) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر است:
1 2 3 |
math.sqrt(100) : 10.0 math.sqrt(7) : 2.64575131106 math.sqrt(math.pi) : 1.77245385091 |
توابع اعداد تصادفی در پایتون
بعد از اینکه توضیحی درباره توابع ریاضی داده شد حالا به معرفی توابع اعداد تصادفی می پردازم. لازم به ذکر است که بگم برای استفاده از این توابع باید ماژول random رو import کنید.
choice
این تابع یک عدد را به طور تصادفی از یک لیست تاپل یا رشته بر میگرداند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random choice( seq ) |
مثال:
1 2 3 4 |
#!/usr/bin/python import random print "choice([1, 2, 3, 5, 9]) : ", random.choice([1, 2, 3, 5, 9]) print "choice('A String') : ", random.choice('A String') |
بعد از اجرا خروجی زیر را دریافت خواهید کرد:
1 2 |
choice([1, 2, 3, 5, 9]) : 2 choice('A String') : n |
randrange
این تاع سه مقدار از کاربر گرفته که مقدار اول و دوم عدد و مقدار سوم step هست. به این شکل که این تابع بین عدد اول و دوم با step ای که برای اون تعیین کردیم یک عدد تصادفی را انتخاب میکند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random randrange ([start,] stop [,step]) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 |
#!/usr/bin/python import random # Select an even number in 100 <= number < 1000 print "randrange(100, 1000, 2) : ", random.randrange(100, 1000, 2) # Select another number in 100 <= number < 1000 print "randrange(100, 1000, 3) : ", random.randrange(100, 1000, 3) |
بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر را دریافت خواهید کرد:
1 2 |
randrange(100, 1000, 2) : 976 randrange(100, 1000, 3) : 520 |
random
این تابع به خودی خود یک عدد تصادفی بین ۰ و ۱ را انتخاب و بر میگرداند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random random ( ) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 |
#!/usr/bin/python import random # First random number print "random() : ", random.random() # Second random number print "random() : ", random.random() |
بعد از اجرای اسکریپت خروجی زیر را مشاهده میکنید:
1 2 |
random() : 0.281954791393 random() : 0.309090465205 |
seed
این تابع یک مقدار اولیه برای random تعیین میکند و در ادامه برنامه بر اساس همان مقدار اعداد تصادفی را برمی گرداند. نکته ای که لازم به ذکر است این است که شما هنگام استفاده از توابع مربوط به random باید seed را قبل از استفاده از توابع دیگر تصادفی تعریف کنید که برای ایجاد اعداد تصادفی دیگر زمانی تلف نشود. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random seed ( [x] ) |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
#!/usr/bin/python import random random.seed( 10 ) print "Random number with seed 10 : ", random.random() # It will generate same random number random.seed( 10 ) print "Random number with seed 10 : ", random.random() # It will generate same random number random.seed( 10 ) print "Random number with seed 10 : ", random.random() |
خروجی اسکریپت برابر زیر خواهد بود:
1 2 3 |
Random number with seed 10 : 0.57140259469 Random number with seed 10 : 0.57140259469 Random number with seed 10 : 0.57140259469 |
shuffle
این تابع تعدادی عدد از لیست خوانده و ترتیب آن ها را به هم می ریزد. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random shuffle (lst ) |
1 2 3 4 5 6 7 |
#!/usr/bin/python import random list = [20, 16, 10, 5]; random.shuffle(list) print "Reshuffled list : ", list random.shuffle(list) print "Reshuffled list : ", list |
خروجی برنامه به صورت زیر است:
1 2 |
Reshuffled list : [16, 5, 10, 20] Reshuffled list : [16, 5, 20, 10] |
uniform
این تابع یک عدد حقیقی بین دو عدد را به صورت تصادفی نشان میدهد. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random uniform(x, y) |
مثال:
1 2 3 4 |
#!/usr/bin/python import random print "Random Float uniform(5, 10) : ", random.uniform(5, 10) print "Random Float uniform(7, 14) : ", random.uniform(7, 14) |
خروجی اسکریپت برابر زیر خواهد بود:
1 2 |
Random Float uniform(5, 10) : 5.52615217015 Random Float uniform(7, 14) : 12.5326369199 |
توابع مثلثاتی
در این بخش و در ادامه آموزش اعداد در پایتون به معرفی توابع مثلثاتی میپردازیم.
acos
این تابع مقدار آرک کسینوس عدد را حساب میکند. لازم به ذکر است که این عدد حتما باید بین ۱ و ۱- باشد. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math acos(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 |
#!/usr/bin/python import math print "acos(0.64) : ", math.acos(0.64) print "acos(0) : ", math.acos(0) print "acos(-1) : ", math.acos(-1) print "acos(1) : ", math.acos(1) |
بعد از اجرای اسکریپت خواهیم داشت:
1 2 3 4 |
acos(0.64) : 0.876298061168 acos(0) : 1.57079632679 acos(-1) : 3.14159265359 acos(1) : 0.0 |
asin
این تابع نیز مقدار آرک سینوس عدد را محسابه و بر میگرداند. لازم به ذکر است که این عدد حتما باید بین ۱ و ۱- باشد. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math asin(x) |
مثال:
1 2 3 4 |
print "asin(0.64) : ", math.asin(0.64) print "asin(0) : ", math.asin(0) print "asin(-1) : ", math.asin(-1) print "asin(1) : ", math.asin(1) |
خروجی آن برابر زیر است:
1 2 3 4 |
asin(0.64) : 0.694498265627 asin(0) : 0.0 asin(-1) : -1.57079632679 asin(1) : 1.57079632679 |
atan
این تابع مقدار آرک تانژانت عدد را محاسبه میکند و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math atan(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 |
#!/usr/bin/python import math print "atan(0.64) : ", math.atan(0.64) print "atan(0) : ", math.atan(0) print "atan(10) : ", math.atan(10) print "atan(-1) : ", math.atan(-1) print "atan(1) : ", math.atan(1) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:
1 2 3 4 5 |
atan(0.64) : 0.569313191101 atan(0) : 0.0 atan(10) : 1.4711276743 atan(-1) : -0.785398163397 atan(1) : 0.785398163397 |
atan2
این تابع آرک تانژانت y بر روی x را محاسبه میکند و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math atan2(y, x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 |
#!/usr/bin/python import math print "atan2(-0.50,-0.50) : ", math.atan2(-0.50,-0.50) print "atan2(0.50,0.50) : ", math.atan2(0.50,0.50) print "atan2(5,5) : ", math.atan2(5,5) print "atan2(-10,10) : ", math.atan2(-10,10) print "atan2(10,20) : ", math.atan2(10,20) |
بعد از اجرا خروحی زیر را دریافت خواهید کرد:
1 2 3 4 5 |
atan2(-0.50,-0.50) : -2.35619449019 atan2(0.50,0.50) : 0.785398163397 atan2(5,5) : 0.785398163397 atan2(-10,10) : -0.785398163397 atan2(10,20) : 0.463647609001 |
cos
این تابع مقدار کسینوس عدد را محاسبه میکند و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math cos(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 |
#!/usr/bin/python import math print "cos(3) : ", math.cos(3) print "cos(-3) : ", math.cos(-3) print "cos(0) : ", math.cos(0) print "cos(math.pi) : ", math.cos(math.pi) print "cos(2*math.pi) : ", math.cos(2*math.pi) |
خروجی آن به صورت زیر می باشد:
1 2 3 4 5 |
cos(3) : -0.9899924966 cos(-3) : -0.9899924966 cos(0) : 1.0 cos(math.pi) : -1.0 cos(2*math.pi) : 1.0 |
hypot
این تابع به فورم اقلیدسی جذر (x*x + y*y) بوده و این مقدار را بر میگرداند و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math hypot(x, y) |
1 2 3 4 5 |
#!/usr/bin/python import math print "hypot(3, 2) : ", math.hypot(3, 2) print "hypot(-3, 3) : ", math.hypot(-3, 3) print "hypot(0, 2) : ", math.hypot(0, 2) |
که خروجی آن به صورت زیر است:
1 2 3 |
hypot(3, 2) : 3.60555127546 hypot(-3, 3) : 4.24264068712 hypot(0, 2) : 2.0 |
sin
این تابع مقدار سینوس را محاسبه و نمایش میدهد و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math sin(x) |
1 2 3 4 5 6 7 |
#!/usr/bin/python import math print "sin(3) : ", math.sin(3) print "sin(-3) : ", math.sin(-3) print "sin(0) : ", math.sin(0) print "sin(math.pi) : ", math.sin(math.pi) print "sin(math.pi/2) : ", math.sin(math.pi/2) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر است:
1 2 3 4 5 |
sin(3) : 0.14112000806 sin(-3) : -0.14112000806 sin(0) : 0.0 sin(math.pi) : 1.22460635382e-16 sin(math.pi/2) : 1 |
tan
این تابع مقدار تانژانت عدد را محاسبه میکند و دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import math tan(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
#!/usr/bin/python import math print "tan(3) : ", math.tan(3) print "tan(-3) : ", math.tan(-3) print "tan(0) : ", math.tan(0) print "tan(math.pi) : ", math.tan(math.pi) print "tan(math.pi/2) : ", math.tan(math.pi/2) print "tan(math.pi/4) : ", math.tan(math.pi/4) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:
1 2 3 4 5 6 |
tan(3) : -0.142546543074 tan(-3) : 0.142546543074 tan(0) : 0.0 tan(math.pi) : -1.22460635382e-16 tan(math.pi/2) : 1.63317787284e+16 tan(math.pi/4) : 1.0 |
degrees
این تابع مقدار زاویه بر حسب رادیان را گرفته و به درجه تبدیل میکند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random degrees(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
#!/usr/bin/python import math print "degrees(3) : ", math.degrees(3) print "degrees(-3) : ", math.degrees(-3) print "degrees(0) : ", math.degrees(0) print "degrees(math.pi) : ", math.degrees(math.pi) print "degrees(math.pi/2) : ", math.degrees(math.pi/2) print "degrees(math.pi/4) : ", math.degrees(math.pi/4) |
خروجی آن به صورت زیر می باشد:
1 2 3 4 5 6 |
degrees(3) : 171.887338539 degrees(-3) : -171.887338539 degrees(0) : 0.0 degrees(math.pi) : 180.0 degrees(math.pi/2) : 90.0 degrees(math.pi/4) : 45.0 |
radians
این تابع مقدار عدد بر حسب درجه را گرفته و به رادیان تبدیل میکند. دستورالعمل استفاده از این تابع به صورت زیر است:
1 2 |
import random radians(x) |
مثال:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
#!/usr/bin/python import math print "radians(3) : ", math.radians(3) print "radians(-3) : ", math.radians(-3) print "radians(0) : ", math.radians(0) print "radians(math.pi) : ", math.radians(math.pi) print "radians(math.pi/2) : ", math.radians(math.pi/2) print "radians(math.pi/4) : ", math.radians(math.pi/4) |
خروجی اسکریپت به صورت زیر می باشد:
1 2 3 4 5 6 |
radians(3) : 0.0523598775598 radians(-3) : -0.0523598775598 radians(0) : 0.0 radians(math.pi) : 0.0548311355616 radians(math.pi/2) : 0.0274155677808 radians(math.pi/4) : 0.0137077838904 |
ثوابت ریاضی در پایتون
پایتون مقداری از ثوابت ریاضی را میتواند تشخیص دهد. به طور مثال:
- pi: عدد ثابت pi در ریاضی
- e: عدد ثابت e در ریاضی